Medaillensegen

Aufgabe 28 aus PM-Logiktrainer August 2007

23.08.2007

Achtung: Noch nicht Korrektur gelesen.

• Ich bin mit den Goldmedaillen angefangen. In einer Disziplin Hundertmeterlauf Hinweis 9 muß die Anzahl (ohne Rest) durch 3 teilbar sein. Diese stehen mit 3 weiteren Disziplinen im direkten Zusammenhang. Also probiere ich aus Hundertmeterlauf: 3, 6, 9, 12, ... . Mit dem eingangshinweis verbleiben nur noch 2 Möglichkeiten Hundertmeterlauf: 6 oder 9 . Eine führt mit den weiteren Bedingungen dazu, daß man eine Medalille halbieren müßte, also verbleibt Hundertmeterlauf: 9 und die anderen Goldmedaillen gegeben sich.
• Als nächstes mache ich mit den Silbermedaillen weiter. Die Disziplin Sperrwerfen steht mit einer weiteren im direkten zusammenhang, 2 weitere müssen größer sein. Ich versuche also Speerwerfen: 1, 2, 3, 4, ... , über die Goldmedaillen kann ich 2 Möglichkeiten ausschließen und über die Mindestgröße der beiden weiteren Disziplinen wird die Summe schnell zu groß. Es verbleibt Speerwerfen: 1 Silbern .
• In 2 Disziplinen Hochsprung und Hundertmeterlauf stehen die noch offenen Anzahlen in Beziehung zueinander. Mit etwas Algbra 7+2s+2b=m+8
  9+s+b=m kann ich jetzt die Gesamtzahl 27 und 19 bestimmen.
• Die Anzahl von 3 Silbermedaillen stehen in Beziehung, die 4 noch fehlende bekomme ich über die Summe. Ich probiere wieder mal aus Diskus: 3, 4, 5, 6, ... , es verbleiben je 3 Möglichkeiten. Eine kann ich einfach über die beiden eben gefundenen Gesamtzahl Silber und Bronze müssen ungleich sein ausschließen. Für die 2 Disziplinen Hindernislauf und Speerwerfen verbleiben insgesamt noch genau 3*30-19-27-27=17 Medaillen. Für den Hindernislauf können es also keine 12 Silbermedaillen sein. Damit habe ich alle Silbermedaillen und 2 Bronzene.
• Für je 2 mal 2 Disziplinen weiß ich die Summe der Medaillen und damit jetzt auch je für die Bronzenen. Über doppelt vorkommende Zahlen kann ich einige Möglichkeiten ausschließen, so daß zunächst für Diskuswerfen 1, 3, 7 oder 9 und Hindernislauf 2, 3 oder 6 übrig bleiben mit entsprechnender Medaillengesamtzahlen. Der Hindernislauf muß dabei auf dem 4. Hinweis 2 Rang stehen, dieses kann er nur schaffen mit 6 Bronzenen. Damit ist auch das Speerwerfen fertig.
• Mit Hinweis 5 finde ich die letzen 4 Zahlen Diskus gesamt 18 .