Zahlenquadrat

Aufgabe 28 aus PM-Logiktrainer Dezember 2007

08.01.2008

Achtung: Noch nicht Korrektur gelesen.

• Die Hinweise durchgelesen und an den Zeilen/Spalten vermerkt, welche Zahlen (nicht) vorkommen. Für die Summe gibt es nur eine Möglichkeit mit 6 verschiedenen Zahlen. Die anderen 3 Zahlen kommen in der Spalte nicht vor. Jetzt die beiden Zahlenfolgen in Zeile 1 und Spalte F anschauen. Ein paar Möglichkeiten kann ich über nicht vorkommende Zahlen in anderen Zeilen/spalten ausschließen. Es bleiben noch einige ...
• Und nun? Welche Zahlen kommen in der Folge auf jeden Fall vor? Es sind die 3 Zahlen 4, 5 und 6 . Damit habe ich in 3 Spalten viermal die Zahl 5 "verbraten". Also in den anderen 3 Spalten B, C und D kommt sie nicht vor. So verbleibt nur noch eine Möglichkeit für die Folgen A1: 1
  F1: 6
  F6: 1 .
• Jetzt finde ich in Zeile 2 2 Zahlen A2: 5 dann
  B2: 9 . Jetzt habe ich viermal die 9 auf die Spalten verteilt, also nicht in Spalte D und somit E2: 9 .
• In Spalte A habe ich noch zweimal eine Zahl einzutragen, einmal ergibt sich zwingend A6: 9 . Für Spalte B folgt analog B3: 7 .
• Viermal die Zahl 4 ist auf die Zeilen verteilt, damit verbleibt in Spalte E für sie nur noch die Position E6: 4 , für ein Feld der Spalte verbleibt eine Zahl E4: 6 .
• Mit den Eingangshinweis ("höchstens einmal ...") kann ich in Spalte D zunächst die beiden 1 eintragen und D4: 1 und dann noch D3: 8 . Daraus folgt in Zeile dann
  Spalte E dann
  spalte D einfach 3 weitere Zahlen E3: 7 dann
  E5: 8 dann
  D6: 8 . Für die letzte 8 ergibt sich zunächst die Zeile und damit C2: 8 .
• Jetzt muß je eine 7 in die Zeilen 5 und 6 , somit habe ich die 6 Zahlen für die Zeile 6 , die anderen Zahlen kommen ich der Zeile also nicht vor, woraus sich auch für die Zahlen 2 und 3 die Zeilen zwingend ergeben. In Zeile 3 sind die beiden fehlenden Zahlen eben diese.
• Endlich wieder Eintragungen: In Spalte A ergibt sich jetzt einfach A4: 9 dann
  A%: 5 . In Zeile 4 geht es gleich weiter B4: 6 dann
  C4:2 , auch Zeile 3 löst sich jetzt C3: 3 dann
  A3: 2 .
• Jetzt über die noch fehlenden Zahlen weiter: Für die 3 verbleibt nur D5 noch, die 6 kommt damit in C5 . Die Zahlen 7-4-7 lassen nur eine Zuordnung zu.