Zahlenquadrat

Aufgabe 28 aus PM-Logiktrainer Sebtember 2007

16.09.2007

Achtung: Noch nicht Korrektur gelesen.

• Je nach Anzahl der Felder und der Summe bringen die Hinweise unterschiedlich viel Informationen. Bei Hinweis 2 bekomme ich nicht nur die Summe, sondern auch die Ziffern 1 und 3 , die ich in die beiden Felder eintrage, für die anderen Felder der spalte entfallen diese Ziffern. Hinweis 8 bringt nur die Summe mit etlichen verschiedenen Ziffernkombination. Ich "verbinde" die 4 Felder mit einem Strich und der Summe. Zusätzlich finde ich für die anderen 3 Felder der Spalte die Summe ebenfalls 14 .
• Bei 6 Summen kann ich die dazugehörigen Ziffern bestimmen. In Spalte C ergeben sich für die verbleibenden Felder die Ziffern 3 und 5 und in Spalte G die Ziffern für die 2. Summe 12= 3 + 4 + 5 und damit die Ziffern für die verbleibenden 2 Felder.
• Durch Kombination dreier Hinweise finde ich die erste Ziffer für ein Feld. Die Summe 17 Hinweis 5 ergibt sich zwingend aus 3 Ziffern, eine Ziffer kann in 2 der 3 Summenfelder nicht stehen, so finde B6:4 ich. Für diese Ziffer verbleibt in der Zeile untersten nur noch 1 Feld D7:4 . Damit erbeben sich einfach weitere Zahlen ... in Zeile 6 die Ziffer 1 nur noch G6 ... . Damit habe ich 11 Ziffern eingetragen und Hinweis 1 und 3 abgearbeitet.
• 2 der 3 Felder B2, C2 und D2 mit der Summe 12 sind durch andere Hinweise 2 und 5 eingeschränkt. Die 3. Ziffer B2 muß deshalb mindestens 5 sein; die Ziffer 6 entfällt - man bekommt die Summe nicht regelgerecht zusammen. Mit der Ziffer 5 ergeben isch die anderen beiden Ziffern, dann verbleibt aber keine Ziffer mehr fürs Feld G2 . Also finde B2:7 ich und mit Hinweis 4 2 weitere Ziffern.
• Für die Summe links oben gibt es jetzt nur noch wenige Möglichkeiten, damit entfallen für ein Feld B3 die meisten Ziffern. In der Zeile 3 verbleibt damit für eine Ziffer 6 nur noch ein Feld F3 .
• Jetzt habe ich nichts mehr direkt zwingendes oder schnell zum Widerspruch führendes gefunden. Also mit Versuch und Irrtum weiter. Für ein Feld eine Ziffer wählen, die weitere Felder bestimmt, um zum Widerspruch zu kommen; andererseits sollte es auch "was bringen", wenn ich die Ziffer ausschließen kann. Weiter gekommen bin ich dann, indem ich für das Feld E4 5 versucht habe. Ich muß fast das ganze Rätsel lösen, bis ich ein Widerspruch finde. Damit verbleiben für die Felder E4 und F4 die beiden Ziffern 2 und 4 . Damit kann in der Spalte B die Ziffer 2 nur noch in dem Feld B1 stehen.
• Jetzt geht es Schlag auf Schlag. Die Ziffer 5 in den Zeilen 1 bis 3 finde ich schnell, die fehlenden Ziffern der Spalte B9 von unten nach oben. Nun geht es "sudokumäßig" weiter: in manchen Felder kann nur noch eine Ziffer sein; eine Ziffer kommt nur noch in ein Feld in einer Zeile/Spalte vor. Auch immer mal wieder die Einschränkung durch die Summen nutzen ...