Zahlenquadrat

Aufgabe 28 aus PM-Logiktrainer Juli 2008

19.08.2008

Achtung: Noch nicht Korrektur gelesen.

Die Lösungshilfe nur so weiter, bis es ziemlich einfach wird.

• Der Hinweis für die erste Zeile ist vielversprechend, für jedes der sechs Feld verbleiben je vier Zahlen. Die spalten dazu anschauen, schon die erste ergibt A1: 9 . Die fünf Zahlen in der Zeile sind einfach B1: 8
  usw. .
• Der Rest ist schwerer. Zunächst mal einige Vorarbeit: Ich arbeite die Hinweise zu den Zeilen bzw. Spalten durch und vermerke jeweils welche Zahlen (wie oft) vorkommen bzw. nicht vorkommen. Für drei Spalten A, D und E finde ich je alle sechs Zahlen.
• Jede Zahl kommt genau viermal vor, also auch in allen Zeilen zusammen genau viermal. Es gibt zwei Möglichkeiten, die mich weiterbringen: Habe ich das viermalige Vorkommen schon sicher, wie bei der Zahl 5 , so kommt sie in den noch offenen Zeilen 3 und 5 nicht mehr vor. Die zweite Möglichkeit anhand der Zahl 2 erklärt: Ich muß sie noch genauso oft auf Zeilen verteilen, wie es noch offene Zeilen 3 und 4 für sie gibt, also bekommen alle offenen Zeilen sie zugeordnet. Das klappt auch mit der Zahl 4 . Beide Vorgehensweisen funktionieren analog für die Spalten, dort komme ich bei vier Zahlen 2, 5, 7 und 9 weiter.
• Jetzt schaue ich mir wieder die Zeilen 2 und 3 und Spalten B einzeln an. Danach noch mal die Zeilen zusammen und noch einmal einzeln. Nur noch zwei Zahlen 6 und 8 habe ich nicht auf die Zeilen verteilt, für die Spalten fehlen 1 und 3 .
• Endlich wieder Zahlen eintragen. Als erstes schaue ich mir Zahlen an, die zweimal in einer Zeile bzw. Spalte vorkommen, die müssen ja Abstand halten, dann noch die Spalten bzw. Zeilen beachten. In den Zeilen D2: 2
  C5=F5: 6
  A6=D6: 5 finde ich und in den Spalten C3: 6
  E3: 7 .
• In der Zeile 2 sind nur noch drei unterschiedliche zahlen einzutragen, mit den spalten ergeben sich nach und nach C2=E2: 1
  B2: 2
  A2: 4 .
• Mit der Spalte C gleich weiter C4: 8
  C6: 9 und wieder eine Zeile 6 , hier finde F6: 3
  E6: 7
  B6: 8 ich.
• Der Rest sollte nicht mehr schwer fallen, nach und nach ergeben sich die Zahlen aus der Kombination von Zeilen und Spalten.