Kunterbuntes Mauerwerk

Aufgabe 30 aus PM-Logiktrainer Oktober 2008

26.10.2008

Achtung: Noch nicht Korrektur gelesen.

• Der Anfang ist leicht, ich zähle wieviel Nachbarn ein Feld inklusive derer aus Hinweis 1 hat und notiere es ins jeweilige Feld. Dann zähle ich, wie oft die verschiedenen Farben vorkommen. Kommt die Farben einer Farbkombination 3- und 7-mal vor, so gibt es maximal 2 + 6 = 8 Nachbarn. Maximal, weil es doppelte gleiche Farben gibt wie bei Braun + Gelb
  Braun + Gelb + Türkis . Da also je eine weniger.
• Die Farbkombination Schwarz + Silber scheint am vielversprechendsten, da sie nur maximal zwei Nachbarn hat. Es verbleiben die Felder 1, 6 und 16 . Das Feld 16 entfällt einfach mit den Feld 12 .
• Und nun? Es bleibt, soweit ich es sehe, nur Ausprobieren nach. Ich versuche 6: Schwarz + Silber Für die beiden Nachbarn gibt es zwei Möglichkeiten, ich versuche 5: Schwarz + Weiß
  9: Schwarz + Braun zunächst. Für die jeweils angrenzenden Felder ergeben sich 4, 13: Weiß +
  14, 17: Braun + . Von den letzten beiden muß eins Braun + Gelb + Türkis sein. Für das Feld 12 verbleibt nur noch Türkis + Gelb + Rot . Die angefangenen Steine lassen sich jetzt bestimmen 4: Weiß + Türkis dann
  13: Weiß + Gelb
  14: Braun + Gelb + Türkis
  17: Braun + Gelb . Die Farben des Feldes 13 habe ich verbraucht, das angrenzende 16 führt zum Widerspruch.
• Es verbleibt die zweite Möglichkeit 6: Schwarz + Silber
  5: Schwarz + Braun
  9: Schwarz + Weiß . Für die vier Nachbarn ergibt sich die erste Farbe analog wie oben, weitere Farben ergeben sich nach 14, 17: Weiß
  13: Braun + Gelb +Türkis und nach 4: nicht Braun + Gelb
  also 4: Braun + Türkis . Für die Farbkombination, die nicht ins zuletzt genannte Feld paßt, verbleibt nur noch 16: Braun + Gelb . Für den Nachbarn ergibt sich 12: Gelb + Türkis + Rot . Für die Farbe Türkis ergeben sich nach 4, 12 und 13 und nach 14, 15, 3 und 8 immer mehr Steine 11 , die die Farbe haben müssen. Das ist jetzt ein Stein mehr, als es die Farbe gibt, also war auch die Annahme falsch.
• Damit endlich der erste Eintrag 1: Schwarz + Silber , zwei weitere 2: Schwarz + Braun
  7: Schwarz + Weiß folgen einfach.
• Und die erste Farbe der Nachbarn ist auch nicht schwer 10: Weiß +
  3, 8 und 11: Braun + .
• Wenn ich jetzt annehme 8: Braun + Türkis + Gelb , so können die Felder 3, 11 und 10 keine gemeinsame Farbe mehr haben. Die zweite Möglichkeit 8: Braun + Gelb gibt für drei weitere Steine die Farbkombination 12: Gelb + Türkis + Rot
  4: Gelb + Weiß
  10: Weiß + Türkis und für den Stein 5 findet sich keine mehr. Es verbleibt die dritte Möglichkeit 8: Braun + Türkis . Und ein weiteres Feld 10: Weiß + Gelb und zwei Nachbarn 4, 12: Türkis + angefangen.
• Jetzt angenommen 11: Braun + Gelb finde ich für die beiden Nachbarn 12 und 15 keine Farbkombination mehr. Ich kann also zwei Stein 11: Braun + Gelb + Türkis
  3: Braun + Gelb abschließen.
• Und im Anschluß nacheinander zwei weitere Felder 4: Türkis + Gelb + Rot
  15: Weiß + Türkis und noch einen Nachbarn anfangen 14: Türkis + .
• Für die Farbkombination Rot + Beige verbleibt jetzt nur noch ein Stein 6 und zwei Nachbarn 5, 9: Rot + angefangen.
• Die Farbkombination Blau + Orange in Feld 17 angenommen, folgt 9: Rot + Blau
  14: Türkis + Blau
  5 Rot + Grün
  13: Grün + Blau und die beiden noch fehlenden Felder sind nicht mehr zu erfüllen. Also kommt sie ins Feld 16: Blau + Orange .
• Noch eine Annahme 12: Türkis + Blau zum Widerspruch 14: Türkis + Grün
  13: Türkis + Orange
  5: geht nicht führen und endlich er Durchbruch 12: Türkis + Orange . Der Rest ist einfach 13: Türkis + Blau
  5: Rot + Blau
  9: Rot + Grün
  14: Türkis + Grün
  17: Blau + Grün .