Zahlenquadrat

Aufgabe 29 aus PM-Logiktrainer August 2009

22. September 2009

Achtung: Noch nicht Korrektur gelesen.

Die Grundbedingungen - Anzahl pro Zeile bzw. Spalte und Nachbarn - erwähne ich im weiteren nicht, habe ich beim Lösen immer im Hinterkopf, da sie notwendig sind:

• Zunächst lese ich die Hinweis durch und vermerke in welcher Zeile bzw. spalte welche Zahl (wie oft) vorkommt oder auch sicher nicht vorkommt. Für die zweimal vorkommende Summe gibt es nur eine Möglichkeit. In der Zeile 3 kommen nur Zahlen ungerade vor.
• Um Felder zu bestimmen, muß ich Angaben zu Zeilen und Spalten kombinieren. Ich nehme zur letztgenannten Zeile die Spaltenfolge, fürs gemeinsame Feld verbleibt B3: 3, 5 oder 7 , die Zeile mit der Summe schränkt es weiter ein. Wo sich Zeilen- und Spaltenfolge kreuzen, verbleibt B2: 2 oder 4 . Jetzt noch die Spalte C hinzugenommen, kann ich beide Folgen eintragen B2: 4
  usw. .
• Da gleiche Zahlen nicht direkt aneinander grenzen, versuche ich, wo zwei vorkommen, deren Platz zu finden. Zwei finde ich für die Zeilen F3: 7
  F8: 8 und eine für die Spalten F1: 2 .
• In der Zeile 3 die Nachbarfelder und die Spalten zur Hilfe genommen, ergibt zwei Felder A3: 1
  C3: 7 . Damit habe ich die Zahl 7 viermal eingetragen und somit verbraucht.
• Für die Zahl 1 habe ich die Zeilen 1, 3 und zweimal 5 , die anderen Zeilen also nicht. Mit den doppelten Vorkommen der Zahl in einer Spalte und einer Zeile kann ich sie abschließen E1: 1
  E5: 1
  C5: 1 .
• Jetzt verteile ich die verschiedenen Zahlen auf die Zeilen und Spalten. Die Ziffer 9 kommt in den Spalten A, B und C nicht vor, somit einmal in den Spalten E und F , womit ich alle Zahlen der Spalte F zusammen habe. Somit kommt die Ziffer 3 nicht in den Spalten C und F vor, also in den vier anderen, so daß ich die sechs Zahlen der Spalte E habe. Für die Ziffer 6 entfallen die Spalten E und F und für die Ziffer 8 die Spalten A, D und E , die Spalte, die zwingend für diese Zahl hinzukommt, gibt endlich mal wieder einen Eintrag C4: 8 .
• Jetzt zu den Zeilen, die Ziffer 4 kommt in die Zeilen 1, 2 und zweimal 6 , für die der Spalte E verbleibt also E6: 4 . Für die Ziffer 9 habe ich oben die Spalten bestimmt, die Zeilen 1 und 2 entfallen. Mit dem Hinweis zur Zeile 4 kann ich jetzt sechs Felder D6=F5=E4=D3: 9
  F4: 2
  E3: 3 bestimmen.
• Vier Zahlen 1, 7, 8 und 9 sind fertig. Jetzt die noch offenen Felder durchgehen, in einem Feld A4 verbleibt eine Zahl 5 , eine Zeile D4: 3 und eine Spalte D1: 5 abschließen.
• Es fehlen noch je zweimal die Ziffern 2, 4 und 6 . Zunächst bestimme ich das Feld D5: 2 , der Rest ergibt sich einfach A5: 6
  A1: 4
  C1: 6
  A6: 2
  C6: 4 .