Zahlenquadrat

Aufgabe 30 aus PM-Logiktrainer März 2009

13.04.2009

Achtung: Noch nicht Korrektur gelesen.

Nur so weit wie die Aufgabe relativ schwer:

• Zuerst trage ich die Summen ins Quadrat ein. Besonders interessant sind dabei Summen, bei denen sich gleich die Summanden 17 = 4 + 6 +7
  4 = 1 + 3 ergeben. Gehören die Felder dieser Summen zu einer weiteren Summe, kann ich die Zahlen (eventuell) weiter einschränken, so finde ich das erste Feld B2: 4 .
• Und wo kommt diese Zahl in der Zeile 1 hin? Eine Möglichkeit ist ja schon weg, mit den Summen der Hinweise 1 und 7 entfallen drei weitere. In der Spalte G gibt es zwei Summen, in den beiden verbleibenden Feldern gehören die Ziffern 6 und 7 . Also verbleiben die beiden Felder der Summe aus Hinweis 6 . Wenn ich jetzt noch Hinweis 8 hinzunehmen, ergibt sich D1: 4
  E1: 1 .
• Einfach A1: 2
  A2: 6 ergeben sich C2: 7
  C1: 6 weitere Felder G1: 7
  G4: 6 .
• In der Zeile 2 verbleibt für eine Ziffer nur noch G2: 1
  dann
  G3: 2 .
• Jetzt geht es wohl nur noch mit Versuch und Irrtum: Für das Feld B1 nehme ich an 5 . Es ergeben sich einfach weitere Felder, die zum Widerspruch führen. Es verbleibt also B1: 3 . Zwei weitere Einträge sind einfach F1: 5
  F2: 3 .
• Nun versuche B3: 5 ich und bekomme wieder einen Widerspruch. Es verbleibt B3: 6 . Drei weitere Zahlen ergeben B4: 1
  B7 : 2
  A7: 5 sich einfach.
• In der Zeile 4 habe ich eine Summe und schon zwei Felder bestimmt. Für die beiden offenen und nicht zur Summe gehörenden Felder verbleiben die Zahlen 2 und 4 . Für die eine davon verbleibt in einer Spalte nur noch ein Platz D2: 2 , einfach folgt E2: 5 .
• In der Spalte E verbleibt für eine Zahl E4: 2
  dann
  F4: 4 und in der Zeile 7 finde ich drei Felder D7: 6
  F7: 7
  C7: 1 . Die letzte zahl auch noch in F3: 1 .
• Jetzt noch die Annahme B6: 5 zum Widerspruch führen. Der Rest ist relativ einfach, zunächst komme ich in den Zeilen 5 und 6 weiter. Wer es bis hier geschafft hat, schafft den Rest alleine.