Zahlenquadrat

Aufgabe 29 aus PM-Logiktrainer Februar 2011

6. März 2011

Achtung: Noch nicht Korrektur gelesen.

• Ich gehe die Hinweise durch und notiere am Rand des Quadrats, welche zahlen in den Zeilen und Spalten wie oft vorkommen bzw. nicht vorkommen. Das erste Feld ist einfach C4: 9 . Für die beiden Summen 21
  39 ergeben sich zwingend einfach die sechs unterschiedlichen Zahlen und je drei die nicht in die Zeile bzw. Spalte gehören.
• Die Zahl 1 gehört je zweimal in die Zeilen 1 und 6 und somit nicht mehr in die anderen Zeilen. In die Zeile 5 gehören also nicht die Zahlen 1, 6 und 7 und somit die Zahlen 2, 3, 4, 5, 8 und 9 .
• Nun zur Folge in Zeile 2 , Folgen mit der 1 entfallen schon, aufgrund der nicht vorkommenden Zahlen in den Spalten Alter: 7, 8 und 9
  Ball: 5 und 6 verbleibt noch F2: 7 oder 8
  ... . Jetzt die Folge in der Spalte F und die Zeile 6 - nicht die Zahl 3 hinzugenommen, bestimme ich gleich elf Felder F2: 8
  ... .
• Jetzt schaue ich doppelt vorkommende Zahlen an. In der Spalte E gibt es sogar zwei davon, mit deren Nichtvorkommen in Zeilen finde E1=E6: 1
  E4: 7 ich. Für die Zahl 9 habe ich schon zwei Felder, sie gehören noch doppelt in eine Spalte und noch je einmal in die Zeilen D1=D5: 9 .
• Für die Zeile 4 weiß ich die Zahlen für die drei noch freien Felder, mit der Spalte B
  B2: 4
  nicht 5 bestimme ich ein Feld B4: 8 . In welche Zeilen und Spalten darf die Zahl nicht (mehr) und in welche Zeile muß sie noch zwingend, zusammen ergibt sich E5=D3: 8 .
• Die Zahl 2 gehört nicht in die Spalten D und F , also je einmal in alle anderen und somit ins Feld E3: 2 . Die Spalte habe ich abgeschlossen, in ihr tauchen nicht die Zahlen 3, 4, 5, 6 und 9 auf.
• Das war es schon fast. Die Zahlen 3
  5 gehören nicht in die Spalten E und F
  B und E , also in die anderen je einmal, womit ich eine weitere Spalte D3: 3
  D4: 5 und Zeile a1: 4 abschließe.
• In der zugehörigen Spalte bestimme ich ein Feld A5: 2 und diese Zeile schließe ich ab B5: 3
  C5: 4 . Drei Zeilen und drei Spalten sind komplett, neun Felder sind noch zu bestimmen.
• Für die letzte 3 verbleibt nur noch eine Zeile und Spalte C1: 3 , für die 6 entfallen die Zeile 6 und Spalte B , so kann ich auch sie abschließen A1=C3: 6 .
• Nun schließe ich eine Spalte A3: 5
  A6: 1 ab, der Rest ist einfach B1: 1
  B3=C6: 2
  B6: 7 .