Zahlenquadrat

Aufgabe 29 aus PM-Logiktrainer Juni 2011

15. Juli 2011

Achtung: Noch nicht Korrektur gelesen.

• Am Rand des Quadrats notiere ich fortlaufend, welche Zahlen (wie oft) in die jeweilige Zeilen und Spalten gehören bzw. nicht gehören. Die kleinere Summe gibt direkt die sechs Zahlen für die Spalte (und die drei, die dort nicht vorkommen). Für die größere Summe entfallen sicher 1 und 2 , die Zahlen 5 bis 9 kommen je einmal in die Zeile und noch entweder 3 oder 4 .
• Die Zahl 7 kommt in die Zeilen einmal in 1 und dreimal in 5 , in die anderen Zeilen also nicht. Nun schaue ich mir die Folge für die Spalte an, mit in Zeilen nicht vorkommenden Zahlen verbleibt eine Möglichkeit F1: 3
  ...
  F6: 8 . Für die größere Summe habe ich damit die sechs Zahlen.
• Jetzt mache ich Vorarbeiten, bevor ich weiter Felder bestimme. Für zwei Spalten B und F habe ich schon die je sechs Zahlen. Für die Spalte E ergeben sie sich mit den Hinweis zur Spalte Entwürfe: 2, 3, 3, 4, 6 und 8 . Für einige Zahlen habe ich die Spalten, in denen sie nicht vorkommen 1 nicht in E und F
  2 nicht in D und F
  7 nicht in B und E
  9 nicht in B, E und F und damit kommen sie in die verbleibenden Spalten 9 in C, D und zweimal A
  sonst je einmal in je vier .
• Für zwei andere Zahlen habe ich schon das viermalige vorkommen in den Spalten 3 in B, F und zweimal E
  8 in E, F und zweimal C , in den anderen Spalten also nicht. In der Spalte D entfallen die Zahlen nicht 2, 3 und 8 und somit D: 1, 4, 5, 6, 7 und 9 .
• Damit habe ich für vier Spalten alle Zahlen erwähnt, für die beiden verbleibenden habe ich schon A: 1, 2, 7 und zweimal 9
  C: 1, 2, 7, 9 und zweimal 8 , es fehlt nur noch A: 5 .
• Analog gehe ich für die Zeilen vor, eine Zahl 7 und Zeile 1 - Summe habe ich schon oben erwähnt. Für drei Zahlen habe ich je zwei Zeilen, in die sie nicht 1 nicht in Zeile 1 und 2
  2 nicht in Zeile 1 und 5
  4 nicht in Zeile 1 und 4 gehören, also jeweils einmal in die anderen vier Zeilen. Für eine Zeile habe ich damit die sechs Zahlen 3: 1, 2, 3, 3, 4 und 5 .
• Für zwei Zahlen weiß ich, wie ihr viermaliges Auftreten sich auf die Zeilen verteilt 5 in die Zeilen 1, 3 und zweimal 4
  6 in die Zeilen 1, 4 und zweimal 2 , in die anderen Zeilen also nicht. In die Zeile 6 gehören also nicht 3, 5, 6 und 7 und somit die sechs Zahlen 1, 2, 4, 8, 8 und 9 .
• Genug Vorarbeit, ich will endlich mal wieder was eintragen. Ich schaue mir die mehrfach in einer Zeile vorkommenden Zahlen an. Sie grenzen nicht direkt aneinander und in einigen Spalten kommen sie nicht vor. So finde B2: 6
  B3=E3: 3
  D4: 5
  A5: 7
  C6: 8 .
• In einer Zeile bestimme ich noch das vierte Feld D3: 4 . Doppelte Zahlen in Spalten gibt zunächst nur ein Feld E5: 3 . Das ist die sechste Zahl für die Zeile, dort finde ich ein weiteres Feld B5: 4 .
• Für ein Feld in der Spalte B verbleibt eine Zahl B1: 5 , fürs doppelte Vorkommen in einer Zeile verbleibt A4: 5 . Die dazugehörige Spalte ergibt sich nach A1=A6: 9 und nach A2: 2
  A3: 1 .
• Die Zeilen 3 und 6 kann ich abschließen C3: 2
  D6: 1
  B6: 2
  E6: 4 . Damit folgt B4: 1
  D5: 7
  C5: 1 . Für zwei Zahlen finde ich das letzte Feld E4: 2
  C1: 7 .
• Noch sechs Felder fehlen, die Zeile 1 schließe ich ab D1: 6
  E1: 8 . Der Rest ergibt sich nach D2: 9
  E2: 6 und nach C2: 8
  C4: 9 .