Zahlenquadrat
Aufgabe 22 aus PM-Logiktrainer August 2015
1. September 2015
Achtung: Noch nicht Korrektur gelesen.
Den Kopf - jede Ziffer genau viermal - und den Eingangshinweis - Anzahl der Ziffern pro Zeile bzw. Spalte und gleiche Ziffern nicht in benachbarten Feldern - benutze ich, ohne sie zu erwähnen:
- Ich gehe die Hinweise durch und vermerke am Rand des Quadrats, in welcher Zeile bzw. Spalte welche Ziffer (wie oft) vorkommt bzw. nicht vorkommt. Die Summe ergibt die sechs
Ziffern 21 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
, für eine weitere
Zeile 4: 2, 3, 3, 4, 6 und 8
und eine
Spalte A: 2, 2, 4, 6, 6 und 8
ergeben sich die sechs Ziffern.
- Nun verteile ich die Ziffern auf die Zeilen. Die beiden
Ziffern 4 und 6
gehören in die
Zeilen 1, 4 und je zweimal 6
also nicht in die
Zeilen 2, 3 oder 5
. Für die
Zeile 2
entfallen die
Ziffern 2, 4 oder 6
, also gehören die anderen
sechs 1, 3, 5, 7, 8 und 9
hinein. Die
Ziffer 3
gehört also in die
Zeilen 1, 2 und zweimal 4
, somit nicht in den
Zeilen 3, 5 oder 6
. Für zwei
Zeilen 3 und 5
entfallen je die
Ziffern 3, 4 oder 6
, also gehören je die anderen
sechs 1, 2, 5, 7, 8 und 9
hinein. Für die letzte
Zeile 6
ergeben sich die
Ziffern 4, 4, 6, 6, 7 und 9
.
- In der schon erwähnten Spalte verbleiben für Felder die
Ziffern A2: 8
A3=A5: 2
. Die eine Ziffer gehört noch in die Zeilen und die
Spalte D1=D4: 2
. In der
Zeile 5
gehört die kleinste Ziffer ins
Feld B5: 1
.
- Nun zur Folge in
Spalte F
, sie kann nicht mehr absteigend sein. Also aufsteigend von
oben A1: 1, 3 oder 4
A2: 3 oder 5
...
nach
unten A6: 9
und wieder nach
oben A5: 7 oder 8
A4: 6
A3: 5 ab A2: 3
A1: 1
durchprobiert.
- In eine Spalte muß eine Ziffer
zweimal E1=E4: 3
. Die angefangene Spalte
abschließen A4: 4
A1=A6: 6
, dann die
oberste B1: 5
C1: 4
und
unterste B6: 7
C6=E6: 4
D6: 6
Zeile.
- Nun verbleiben in der
Spalte B
für die Felder die
Ziffern B2: 9
B3: 8
B4: 3
. Eine
Zeile C4: 8
und die
Ziffer F5: 8
abschließen. Eine Ziffer muß zweimal in die
Spalte C3=C5: 9
. Mit dem Hinweis zur
Zeile 3
folgt der
Rest D3: 1
E3=D5=C2: 7
E5=D2: 5
E2: 1
.
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