Zahlenquadrat
Aufgabe 29 aus PM-Logiktrainer Dezember 2015
26. Januar 2016
Achtung: Noch nicht Korrektur gelesen.
Den Kopf - jede Ziffer genau viermal - und den Eingangshinweis - Anzahl der Ziffern pro Zeile bzw. Spalte und gleiche Ziffern nicht in benachbarten Feldern - benutze ich, ohne sie zu erwähnen:
- Ich gehe die Hinweise durch und vermerke am Rand des Quadrats, in welcher Zeile bzw. Spalte welche Ziffer (wie oft) vorkommt bzw. nicht vorkommt. Für zwei
Zeilen 5: 2, 3, 4, 4, 6 und 8
6: 1, 3, 5, 5, 7 und 9
und zwei
Spalten C: 2, 2, 4, 5, 6 und 8
E: 1, 2, 3, 4, 5 und 6
habe ich die sechs Ziffern.
- Die Folge für die
Zeile 2
bestimme ich mit in Spalten ausgeschlossenen Ziffern, sie
ist A2: 2
...
F2: 7
. Für
Zeile 6
und
Spalte C
verbleibt eine
Ziffer C6: 5
.
- Die
Ziffer 6
gehört in die
Zeilen 2, 5 und zweimal 3
und in die
Spalten C, E und zweimal A
, womit
folgt A3=C3=A5: 6
A1=A4: 8
. Mit der Summe für die Spalte ergibt
sich A6: 3
.
- Auch für die beiden
Ziffern 2 und 8
habe ich die
Zeilen 2: 1, 1, 2 und 5
8: 1, 4, 4 und 5
und
Spalten 2: A, C, C und E
8: A, A, C und F
, womit
folgt C1=E1=C5: 2
C4=F5: 8
. Doppelt in die Zeilen gehören Ziffern geben
noch B3: 1
B5: 4
.
- Drei
Ziffern 2, 6 und 8
habe ich fertig und auch zwei
Spalten A und C
, für eine
weitere E
habe ich die sechs Ziffern. Nun verteile ich die Ziffern auf die Spalten:
- Die
Ziffer 1
gehört nicht in die
Spalten A, C und D
also in
die 1: B, B, E und F
und die
Ziffer 3
gehört in die
Spalten A, B, D und E
, also nicht in
die C oder F
, womit ich für eine Spalte die sechs
Ziffern F: 1, 5, 7, 7, 8 und 9
bestimme.
- Weiter gehört die
Ziffer 4
nicht in die
Spalten A oder F
, also in
die 4: B, C, D und E
und die
Ziffer 9
gehört in die
Spalten C, D, E und F
, also nicht in
die A oder B
. Für die letzen beiden Spalten ergeben sich die je sechs
Ziffern B: 1, 1, 3, 4, 7 und 9
D: 3, 4, 5, 7, 9 und 9
.
- Aufgrund der Summe müssen die drei offenen Felder in der obersten Zeile
ergeben B1 + D1 + F1 = 16
. Ich
versuche B1: 1
und
für D1 + F1 = 15
finde ich keine möglichen Ziffern, ebenso
für B1: 5
D1 + F1 = 7
. Es
verbleibt B1: 7
.
- Mit Durchprobieren verbleibt für die beiden weiteren
Felder D1: 4
F1: 5
. Eine Spalte
abschließen B4: 9
B6: 1
und eine
Zeile D5: 3
E5: 4
. Es folgt eine weitere
Spalte D3: 9
D4: 7
D6: 9
und
Zeile E6: 5
F6: 7
. Es fehlen noch vier
Felder F4: 9
F3=E4: 1
E3: 3
.
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