Zahlenquadrat
Aufgabe 22 aus PM-Logiktrainer Juli 2015
11. August 2015
Achtung: Noch nicht Korrektur gelesen.
Den Kopf - jede Ziffer genau viermal - und den Eingangshinweis - Anzahl der Ziffern pro Zeile bzw. Spalte und gleiche Ziffern nicht in benachbarten Feldern - benutze ich, ohne sie zu erwähnen:
- Ich gehe die Hinweise durch und vermerke am Rand des Quadrats, in welcher Zeile bzw. Spalte welche Ziffer (wie oft) vorkommt bzw. nicht vorkommt. Die beiden Summen geben je die sechs
Ziffern 39 = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
21 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
.
- Nun schaue ich mir die Spaltenfolge an. Es gibt zunächst acht Möglichkeiten. Mit den ausgeschlossenen Ziffern für die
Zeilen F1 nicht 9
F2 nicht 4, nicht 5
F4 nicht 5
F5 nicht 3 ...
F6 nicht 7
verbleibt nur
noch F1: 1
... F6: 6
. Die Zeilenfolge ist
einfach A3: 8
...
F3: 3
.
- Nun verteile ich die Ziffern auf die Spalten. Für drei
Spalten C, D und F
habe ich schon die je sechs Ziffern. Die
Ziffer 4
gehört in die
Spalten C, D, E und F
, also nicht in die
Spalten A oder B
. Für die
Spalte A
entfallen die
Ziffern 3, 4 oder 5
, es verbleiben
also A: 1, 3, 6, 7, 8 und 9
.
- Weitere Ziffern gehören in die
Spalten 2: C, E, E und F
6: A, C, D und F
, also nicht in die
Spalten 2: A, B oder D
6: B oder E
. Für eine Spalte entfallen die
Ziffern B: 2, 3, 4 oder 6
, womit ich die Ziffern für die letzen beiden
Spalten B: 1, 3, 7, 8, 8 und 9
E: 2, 2, 4, 5, 7 und 9
bestimme.
- Mit den Hinweisen zur
Zeile 5
kann ich sie schrittweise
abschließen C5: 5
A5=D5: 6
B5: 8
E5: 2
. Eine doppelte Ziffer in einer Zeile
gibt D6: 1
, die Spalte schließe ich
ab B4: 2
D2: 3
D1: 4
.
- Auch die
Zeile 4
kann ich mit den Hinweisen
abschließen A4=C4: 7
E4: 9
und im Anschluß eine
Spalte E1: 2
E6: 5
E2: 7
. Eine Ziffer muß noch zweimal in die
Zeile A2=C2: 9
. Es
fehlt B6: 9
C6: 4
C1=B2: 8
B1=A6: 1
A1: 3
noch.
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