Zahlenquadrat

Aufgabe 22 aus PM-Logiktrainer Mai 2015

2. Juni 2015

Achtung: Noch nicht Korrektur gelesen.

Den Eingangshinweis - Anzahl der Ziffern je Zeile und Spalte und gleich Ziffern nicht in benachbarten Feldern - benutzte ich, ohne ihn zu erwähnen:

• Ich gehe die Hinweis durch und notiere am Rand des Quadrats welche Ziffer (wie oft) in den Zeilen und Spalten vorkommen. Wobei ich die zweimal die 8 und keine 2 für die Zeile 6 verwende, wie die Lösung vorgibt.
• Für die Spalte D bestimme ich die sechs Ziffern 2, 4, 6, 8, 9 und 9 , die Ziffern 1, 3, 5 und 7 entfallen. Die Ziffer 9 gehört nicht in die Zeilen 2 und 4 , also die anderen Zeilen 1, 3, 5 und 6 je einmal. Mit dem Hinweis für die Zeile 5 ergeben sich die sechs Ziffern 4, 5, 6, 7, 8 und 9 , es entfallen 1, 2 und 3 .
• Die Ziffer 9 gehört je zweimal in die Spalten B und D , also in die anderen nicht. Damit entfallen für die Folge der Spalte F zwei Möglichkeiten. Mit Ziffern, die die Hinweise für die Zeilen 1: nicht 2, nicht 7
  2: nicht 7
  3: nicht 3
  5: nicht 1, nicht 2, nicht 3 ausschließen, verbleibt für die Folge F1: 3
  ...
  F6: 8 .
• Nun verteile ich zunächst die Ziffern auf die Zeilen. Die Ziffer 1 gehört nicht in die Spalten nicht D
  nicht F , also je einmal in A, B, C und E . Für die Ziffer 4 habe ich die Spalten zweimal A
  D und F , die andern also nicht. Die Ziffer 5 gehört nicht in die Spalte nicht A
  nicht D , also je einmal in B, C, E und F . Damit habe ich für eine weitere Spalte C die Ziffern 1, 3, 3, 5, 6 und 6 zusammen, es entfallen die Ziffern 2, 4, 7, 8 und 9 . Für die Ziffer 2 entfallen also die Spalten nicht C
  nicht F , also in die anderen je einmal A, B, D und E . Zwei weitere Ziffern gehören in die Spalten 6: D, F und zweimal C
  8: D, F und zweimal A . Mit der Spalte E: 1, 2, 5, 7 und 7 verteile ich die letzen beiden Ziffern 3 in E, F und zweimal C
  7 in B, F und zweimal E .
• Die Ziffer 7 schließe ich mit ihren Hinweisen zu den Zeilen ab B3=E3=E6: 7 . In einer Spalte folgt E5: 5
  E1: 1 . Eine Ziffer gehört zweimal in eine Zeile A2=C2: 1 . In einer Spalte verbleiben für die Felder die Ziffern C3=C5: 6
  C1: 5
  C4=C6: 3 . Eine weitere Spalte schließe ich ab E4: 2
  E2: 3 .
• Die Ziffer 9 gehört in die Zeile D3: 9 , über die Zeile und Spalte verbleibt sie fürs Feld B5: 9 und dann noch B1=D6: 9 . Eine Ziffer muß noch ein zweites Mal in eine Zeile A6: 8 . Die Zeile darüber gibt A5: 4
  D5: 8 . Nun schließe ich erst eine Spalte D4: 4
  D1: 6
  D2: 2 , dann die nächste B2: 5
  B6: 1
  B4: 2 und die letzte A4: 8
  A1: 4 b A3: 2 ab.