Zahlenquadrat

Aufgabe 11 aus PM-Logiktrainer Juli 2016

9. August 2016

Achtung: Noch nicht Korrektur gelesen.

Den Kopf - jede der Ziffer 1 bis 9 je genau viermal - und den Eingangshinweis - Anzahl der Ziffern pro Zeile bzw. Spalte und gleiche Ziffern nicht in benachbarten Feldern - benutze ich, ohne sie zu erwähnen:

• Ich gehe die Hinweise durch und vermerke am Rand des Quadrats, in welcher Zeile bzw. Spalte welche Ziffer (wie oft) vorkommt bzw. nicht vorkommt. Die Summe 39 gibt die sechs Ziffern 4, 5, 6, 7, 8 und 9 . In die Zeile 3 gehört dreimal die 7 , somit gehört sie nicht in die Zeilen 2, 4, 5 oder 6 . Für die Zeile 6 ergeben sich die Ziffern 1, 3, 5, 8, 8 und 9 .
• Damit verbleibt für die Spaltenfolge E1: 6
  ...
  E6: 1 . Mit der Aussage zur Spalte D schließe ich eine Ziffer A3=C3=F3=B1: 7 ab.
• Nun verteile ich die Ziffern auf die Zeilen. Die Ziffer 1 gehört nicht in die Zeilen 1 oder 4 , also je einmal in die Zeilen 2, 3, 5 und 6 und die Ziffer 2 gehört nicht in die Zeilen 1 oder 6 , also je einmal in die Zeilen 2, 3, 4 und 5 . Für die Zeile 3 habe ich die sechs Ziffern 1, 2, 4, 7, 7, und 7 , also entfallen die anderen Ziffern 3, 5, 6, 8 oder 9 für diese Zeile.
• Die Ziffer 3 gehört nicht in die Zeilen 1 oder 3 , also je einmal in die Zeilen 2, 4, 5 und 6 und die Ziffer 6 gehört nicht in die Zeilen 3 oder 6 , also je einmal in die Zeilen 1, 2, 4 und 5 .
• Für die Zeile 5 habe ich die Ziffern 1, 2, 3 und 6 , die Ziffer 7 entfällt. Die maximale Summe läßt sich nur mit den Ziffern 1, 2, 3, 4, 5 und 6 erfüllen.
• Die Ziffer 9 gehört nicht in die Zeilen 3 oder 5 , also je einmal in die Zeilen 1, 2, 4 und 6 . In die Zeile 2 gehören also die Ziffern 1, 2, 3, 5, 6 und 9 . Somit gehört die Ziffer 4 nicht in die Zeilen 2 oder 6 , also je einmal in die Zeilen 1, 3, 4 und 5 . Die Ziffer 5 gehört je einmal in die Zeilen 1, 2, 5 und 6 und für die Ziffer 8 verbleiben die Zeilen 1, 4 und
  zweimal 6 .
• Genug Vorarbeit! In die Spalte A müssen die Ziffern 1, 3, 3, 5, 7 und 9 und zwar in die Felder A4: 9
  A1: 5
  A6: 3
  A5: 1
  A2: 3 . Die gerade Ziffer der Spalte F gehört ins Feld F4 , für die fünf ungeraden 1, 3, 5, 7 und 9 ergeben sich die Felder F1: 9
  F2: 1
  F6: 5
  F5: 3 .
• Zwei Zeilen schließe ich ab B6=D6: 8
  C6: 9
  D1: 4br C1: 8 . Die eine Ziffer gehört ein letztes Mal ins Feld F4: 8 .
• Für die Spalte B verbleibt für Felder B3: 1 oder 2
  B5: 4, 5 oder 6
  B6: 8 . Der Hinweis zur Spalte gibt die größte Ziffer 9
  B2: 9 . Der Hinweis zur Zeile schließt sie ab C2: 6
  D2: 2 .
• Die nächste Zeile folgt sogleich D3: 1
  B3: 2 . Zeilenweise folgt nach D4: 6
  B4: 4 und nach D5: 5
  B5: 6
  C5: 4 .