Zahlenquadrat

Aufgabe 11 aus PM-Logiktrainer Juni 2016

12. Juli 2016

Achtung: Noch nicht Korrektur gelesen.

Die Information im Kopf - die Ziffern 1 bis 7 - und den Eingangshinweis - jede Ziffer je Zeile und Spalte genau einmal - benutze ich, ohne sie zu erwähnen:

• Für mehrere Summen bestimme ich die Summanden 3 = 1 + 2
  13 = 6 + 7
  4 = 1 + 3
  7 = 1 + 2 + 4
  17 = 4 + 6 + 7 . Zwei dieser Summen haben ein gemeinsames Feld C6 . Mit der einen Summe aus Hinweis 6 verbleibt für eine Ziffer das Feld B6: 4 .
• In welchem Feld muß diese Ziffer in die Zeile 7 ? Es entfällt B7 schon. Mit den Hinweisen 2 und 6 entfallen die Felder A7, C7 oder F7 . Die Hinweise 1 und 7 geben für eine Spalte zwei Summen. Für die beiden übrigen Felder verbleibt G4, G7: 6, 7 . Der Hinweis 3 bestimmt für zwei Felder D2, D3: 1, 3 , die Ziffer entfällt fürs Feld D7 . Mit Hinweis 8 entfällt nun E7 nicht 4 , so daß verbleibt D7: 4
  E7: 1 .
• Die Hinweise 6, 9 und 2 geben einfach A7: 2
  A6: 6
  C6: 7
  C7: 6 . In der einen Spalte folgt G7: 6
  G4: 7 . Wo steht die Ziffer 1 in der Zeile 6 ? Mit den Hinweise 3 und 6 verbleibt noch G6: 1 . Mit Hinweis 1 folgt sogleich G5: 2 .
• Da ich mit solchen Schlüssen nicht weiter komme, versuche B7: 5 ich. Für Hinweis 5 verbliebe nun B4: 2
  B5: 3 , der Hinweis 4 gäbe im Anschluß B1: 6
  A1: 1 . Mit den Hinweisen 3 und 4 verbliebe für die Ziffer 1 in den Zeilen 4 und 5 nur eine Spalte F - ein Widerspruch. So verbleibt B7: 3 . Den Hinweis 6 schließe ich ab F7: 5
  F6: 3 .
• Für die Summe aus Hinweis 4 führen die Summanden 14 = 3 + 4 + 2 + 5 wie gerade ausgeführt zum Widerspruch, so verbleibt 14 = 3 + 4 + 1 + 6
  B4: 1
  B5: 6 . Der Hinweis 4 gibt sogleich B1: 2
  A1: 5 .
• Mit Hinweis 3 verbleibt für eine Ziffer in der Spalte das Feld D1: 6 . In der Zeile verbleiben für Ziffern unter zur Hilfenahme von Hinweis 3 die Felder F1: 7
  C1: 1 .
• Nun mache ich einen Zwischenschritt für die Zeile 4 . Der Hinweis 9 gibt dafür eine Summe, für die beiden übrigen Felder verbleibt E4 + F4 = 6 = 2 + 4 und damit der für frei der Summenfelder A4, C4, D4: 3, 5, 7 .
• Mit Hinweis 3 verbleibt für eine Ziffer in einer Spalte D6: 2 . Die Zeile schließe ich ab E6: 5 . Und mit Hinweis 2 verbleibt für eine Ziffer in einer Spalte E4: 2 , es folgt F4: 4 . Für das Feld F5 verbleibt die Ziffer F5: 1 .
• Direkt komme ich nicht weiter. Für Hinweis 2 versuche ich also E2: 7
  E3: 6 . Für zwei Spalten verbliebe F2: 6
  F3: 2
  B2: 5
  B3: 7 . Der Hinweis 4 gäbe nun C2: 2
  C3: 4 . Mit Hinweis 7 folgt ein Widerspruch D2: 5 . Für Hinweis 2 verbleibt also E2: 6
  E3: 7 .
• Das war es fast. Zwei Spalten abschließen F2: 2
  F3: 6
  B2: 7
  B3: 5 . Die Hinweise 4, 7 und 3 geben jetzt C2: 4
  C3: 2
  D2: 1
  D3: 3 . Drei Zeilen schließe ich ab A2: 3
  G2: 5
  A3: 1
  G3: 4
  E1: 4
  G1: 3 . Es fehlen noch die Ziffern E5=C4: 3
  A5: 4
  C5=D4: 5
  A4=D5: 7 .