Zwei Zahlenquadrate

Aufgabe 33 aus PM-Logiktrainer September 2018

16. Oktober 2018

Achtung: Noch nicht Korrektur gelesen.

Hier nur der Teil a, beim Teil b wäre die Lösungshilfe aufwendiger als die Lösung:

• Ich vermerke am Rand des Quadrats, welche Ziffer (wie oft) bzw. nicht in den einzelnen Zeilen und Spalten vorkommt. Die Ziffer 7 gehört je zweimal in die Spalten A und D , in die anderen also nicht. Für drei Spalten bestimme ich die je sechs Ziffern C: 1 bis 6
  E: 2, 4, 6, 6, 8 und 9
  F: 1 bis 6 .
• In einer Zeile stehen die Ziffern 2: 1, 3, 3, 5, 7 und 9 , womit ich die Spaltenfolge C1: 6
  C2: 5
  ...
  C6: 1 bestimme. Die Zeile kombiniert mit einer Spalte gibt ein Feld E2: 9 .
• Nun verteile ich die Ziffern auf die Zeilen. Die Ziffer 2 gehört je zweimal in die Zeilen 4 und 5 , also nur in die beiden Zeilen. Die zweite Summe ergibt sich aufgrund der ersten bekannten Summanden 1 relativ einfach 36 = 1 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 . Da für die erste Summe die Ziffer 2 entfällt, verbleibt 37 = 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 .
• Die Ziffer 3 verteile ich auf die Zeilen 1, 4 und
  zweimal 2 und die Ziffer 5 auf die Zeilen 2, 6 und
  zweimal 5 . Die Ziffer 4 entfällt für die Zeilen 2 und 6 und die 6 für die Zeilen 2 und 4 , also je die anderen vier Zeilen je einmal.
• Für eine weitere Zeile 5 habe ich die sechs Ziffern 2, 2, 4, 5, 5 und 6 und für die Zeile 3 entfallen die Ziffern 2, 3 und 5 also die anderen sechs . Nun verbleibt für die Zeile 4 die Ziffern 1, 2, 2, 3, 4 und 8 .
• In der Spalte E verbleibt jetzt für eine der beiden E3: 6 . Direkt rechts daneben verbleibt F3: 1 . In dieser Spalte bestimme F2: 3
  F1: 4
  F4: 2 ich. Die Spalte daneben schließe ich jetzt ab E1: 8
  E4: 4
  E6: 6
  E5: 2 .
• Eine Ziffer schließe ich ab A2=A4: 1 , dann eine Zeile B2: 3
  D2: 7 und die Ziffer D6=A1: 7 . Nun folgt eine Zeile B1: 9
  D1: 3 , dann eine Spalte F6: 5
  F5: 6 und wieder eine Zeile B5=D5: 5
  A5: 4 .
• Wie muß ich die Ziffer 8 auf die Zeilen verteilen? Damit folgt der Rest A6: 8
  B6=D3: 9
  B3=D4: 8
  B4: 2 .